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谈如何学数学

发表时间:2013年03月21日   作者:吴巧玉

  一是主动的学,培养兴趣。学习数学不应只满足于被动地接受知识,而是自己主动地学。兴趣能产生动力,帮你克服困难,步步深入。二是注意学习深度,不盲目追求进度。学习新的内容时,应该细致的分析,越是难理解的地方越应该努力弄明白。为保证学习质量,读书慢一点也无妨。三要重视基础知识和基本概念,循序渐进。基础扎实了,往深处学就更容易。四是注意前后知识的连贯。数学中各分支的内容都不是孤立的,注意找出他们的内在联系,互相结合,可以加深理解和记忆,使之成为一个完整的系统。具体老说,数学学习中的每一个环节都有着重要的作用,不可忽视。一、预习。利用假期等空余时间,将书通读一遍,不懂的地方作些记号,上课时需特别留神;还可以做一下难度适中的相关习题,以检验学习效果。二、上课。课上45分钟要集中注意力听老师讲课,同时自己积极思维,与老师配合。老师讲定理定义概念时,边听边在心里默记,并在老师讲解、举例过程中加深理解;这样当堂记忆既节省了不少课余时间,又能上课注意力高度集中。三、笔记。数学课上笔记本是必备的,但不能在课上因为抄题而耽误时间,影响听课。因此在抄题时尽量简明扼要,自己充分运用所学知识来解题,老师讲评时也不能只抄答案,一定要在听懂的基础上记录要点,课后加以整理;来不及记的内容可与同学交流,求得补充。四、作业。应坚持独立完成作业,将之视作对课堂所讲内容的理解,复习信息的反馈。对于做错的题目应该分析原因,认真订正,不妨准备一本错题本,将错误分析、正确解法等记录下来,这样就和笔记本一样,成为重要的学习资料。五、复习。每人可在教师的指导下,根据实际情况,精选一到两本参考书。参阅参考书时,首先要熟习课文,看时不走马观花。不能以看代练,而应该注意实践,动手解答,对于难题不能轻易放过。但对于一些方法简单,计算繁琐的题目可绕道而过,掌握方法即可。从参考书上确实可以学到许多典型的解题思路和思维方法,但也不能被参考书牵着鼻子走,复习时还应坚持课本为主,参考书为辅的原则。许多同学想学好数学,但感到难学,不知怎样学好,到底数学学习有好的方法吗?难道真的只有“聪明人”才能学好数学吗?这里我谈一些我的体会,供大家参考,希望能对你有所帮助。我认为要学好数学,可以简单说成---“理解加实践”。对数学知识切记死记硬背,死板硬套。要全面理解其含义,最好能用自己的语言来正确的表述。具体的说,对概念的理解要求做到四会:会用语言正确的叙述,会判断,会举例,会应用。对法则、公式、定理和性质等的理解要求能准确的弄清条件、结论,掌握其推理的思路和方法,理解其推理的过程,能灵活的运用所得的结论。对例题的理解要能审清题意,自己先动手脑去解一解,然后再与书上的解答对比,通过反思,总结出解答这类问题的规律和方法。重在解题思路的发现和解题方法的总结。学习数学就是要培养我们的运算能力、思维能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力,然而“能力”就是一种技能,不通过必要的训练是无法形成的,美国的一位数学家说过:学习数学的唯一的方法就是“做数学”。所谓实践就是要完成相当的练习,我们知道我国着名的数学家陈景润对歌德巴赫猜想取得了突破性的成就,震惊了世界,可他用去的草稿纸就有几麻袋!可见练习是多么的重要。大家一定努力独立完成课本上的练习,学有余力的同学还应阅读一些课外读物,如《中学生数学》、《数学周报》等,这可拓宽我们的视野,提高我们的数学水平。另外有机会和条件的同学还要积极参加各种数学竞赛,从中锻炼和培养自己。在做练习的时候最好能做到一题多解,一题多变,并总结经验,掌握技能,技巧,做到举一反三,触类旁通,发现“通法”,这通法是一生都有用的东西。在学习过程之中还要克服以下一些问题,现在一些同学不会读数学书,把书仅当作练习册,老师讲了就做作业,作业做完就了事。其实读数学书是很重要的,一定要过阅读关。读数学书要做到“三读”。即初读、细读、精读。“初读”就是平时的预习,上课前读完全文,了解内容,对不懂得地方做好记号,以便在老师上课的时候特别注意。“细读”就是在上课或课后详细阅读教材,不清楚的地方要反复读,把所有的知识点弄懂。俗话说书读百遍,其意自现,就是这个道理。与此同时,要同老师的讲解对比,进行理解记忆。“精读”就是在细读的基础上,对个别内容深入探究,大胆设想,拓宽思路,进行创造性阅读,并可怀疑书上的结论。许多数学家就是由此一鸣惊人,走向成功之路的。比如年我国的着名数学家华罗庚先生就是否定高次方程的求根公式开始走向数学大师的。我们知道的用平行线等份线段的方法两千多年来就只有书上介绍的唯一方法,可前两年美国的一个中学生和他的老师发现了一种新的方法,他们因此而在美国和世界上都出了名。《解析几何》之父笛卡尔说过“我们要敢于怀疑一切”。最后,还要克服心理上的障碍,不要认为自己天生不聪明,不是学数学的‘料“。数学水平,数学能力的形成主要是后天努力的结果。对于一个智力并不出众的人来说,非智力因素比智力因素更为重要。要有良好的学习习惯,坚强的毅力,持之以恒的探求精神,严谨的科学态度,百折不回的刚强意志,为国争光的崇高品质。同学们,努力吧,原我国数学领先于世界的日子在你们手中早日实现!学好英语就是要记好单词,下面是记单词的方法:专家教你如何积极有效记单词从理论上来讲,每个人一个月最多可以记住的英语单词数量究竟是3000?6000?8000?还是10000呢?要回答这个问题,首先要清楚这个问题与什么因素有着本质上的关系,把问题的因素搞清楚了,我们就可以进行科学地估算了。1、单词记忆数量与什么有关系呢?单词记忆量主要是与一个人的记忆力、毅力、遗忘规律、记忆对象的难易度、记忆达到什么程度这五个因素有关系。下面简单描述它们,以便给大家一个轮廓。记忆力是一个人短期记忆能力的衡量。一般是在10分钟到4个小时之间某个值作为衡量单位,通常以一个小时来作衡量单位较为科学。记忆过程大多数是一件枯燥无味的工作,特别是英语词汇的海量记忆,这个时候,毅力起着举足轻重的作用。从心理学的角度来说,任何记忆过的东西在没有达到牢固记忆状态之下,如果不能够做到适时地复习,都会有被完全遗忘的可能。不同人的遗忘规律是不同的。记忆对象的难易度,不是孤立地看您记忆的东西是否曾经记忆过,而是看是否可以与您脑子里面已经掌握的知识建立某种逻辑关系。记忆到什么程度可以简单分为粗糙记忆与精确记忆这两种,它们所需要的时间是截然不同的,比如说,在英语单词的记忆中,如果只是要求认识,那么需要的时间远少于要达到熟练拼写状态的时间。2、时记量、日记量、月记量与年记量的区别时记量与日记量是一个短时间里记忆数量的度量,月记量与年记量是长时间里记忆数量的度量。任何一个普通的有一定记忆力的人,都可以在30秒钟内记住一个英语单词,是不是就可以断定他一个小时可以记住120个英语单词呢?这样计算下去,是不是就可以断定他每天记忆一个小时,一个月就可以记住3600个英语单词呢?一年就可以记住43200个英语单词了呢?不用我说,您也明白这样的断定肯定是错误的。根据着名的“艾宾浩斯遗忘原理”,任何记忆过的新单词,必须在适当的时间进行复习,否则就会有被完全遗忘的可能。可能有人问,我每天对每个单词都复习一次,不是就不会忘记了吗?答案告诉您这非常不科学,一是浪费时间,就算您3秒钟复习一个单词,一个小时才复习1200个单词,一个月下来也就学习了1200个单词。二是效果不明显,由于每次的记忆量大,心理学上有“前抑”与“后抑”等说法,导致效果不明显。如果要回答一个人一个小时可以记忆多少个英语单词,是一件很容易的事情,因为这只是由一个人的记忆力来决定。如果要回答一个人一个月可以记忆多少个英语单词,就不是一件很容易的事情了。如果您曾经参加过英语四级、GRE等等考试,经历过英语单词记忆的话,您就会有这样的感慨,开始几天感觉还蛮不错的,过了十天八天,就开始感觉进入混乱状态了,哪些单词已经记得了,哪些单词还需要复习,需要在什么时候来复习呢?这就是《满氏记忆通论》提出的所谓“双重遗忘”现象。什么是“双重遗忘”现象呢?一重是忘记了曾经记忆过的英语单词,二重是忘记了什么时候去复习快要忘记的英语单词。现在我们知道了,时记量、日记量与月记量年记量的衡量是有质的区别的,就是一个如何防止遗忘的问题。对于时记量、日记量来说,基本上不需要考虑防止遗忘的问题,而对于月记量、年记量来说,如何防止遗忘是一个非常关键的问题。3、记忆力不是每个月记得多少个英语单词的唯一衡量依据不可否认,记忆力在记忆的过程中起着很大的作用,但不是唯一衡量的依据。那么,还有什么依据呢?答案就是“适时复习计划”。记忆力用于克服“双重遗忘”现象的第一重上,“适时复习计划”用于克服“双重遗忘”现象的第二重上。为什么“适时复习计划”起到关键作用呢?根据着名的“艾宾浩斯遗忘”原理与最新记忆理论《满氏记忆通论》,记忆任何一个英语单词,如果没有达到牢固状态,那么都会有被遗忘的可能。要牢固记忆一个英语单词,不是一天两天的事情,更不是一个小时两个小时的事情,而是一个长期的不断复习以达到牢固状态的过程,并且每次复习要安排得非常有科学依据,提前复习或者推后复习都是不科学的。记忆力只体现在短期记忆与少量的记忆中,如果要进行的是海量记忆与长期记忆,就必须有一个科学的“适时复习计划”了。到这里您应该明白了,一个月可以记得多少个英语单词取决于是否有一套适合于您自己的科学的“适时复习计划”。每个人的“适时复习计划”是不同的,这与个人的遗忘规律有关系。同时您必须有毅力来执行制定好的“适时复习计划”。如果您的“适时复习计划”制定得不合理或者根本没有制定,那么就非常有可能重履“猴子摘桃”的故事,把后面的单词记下来,结果把前面已经记忆过的单词完全给忘记了。最后,能够真正背下来的单词只有那么寥寥几个了。4、答案:理论上人们每月最多可以记住6500个英语单词假定您有一套适合于您的“适时复习计划”。根据“艾宾浩斯遗忘规律”、《满氏记忆通论》与“艾宾浩斯-满爱镇微分记忆算法模型”理论与实验数据显示,对于英语单词的记忆来说,假设每天记忆一个小时,每个单词达到识记状态,换句话说,当您看见英语单词就可以立刻想出他的中文含义。那么,每个单词需要复习次数是5--12次,每次在刚要忘记的时候进行复习,每次需要时间大概是5--50秒钟,就是说牢固记住一个单词的总时间是25--600秒。这样计算下来,一天记忆一个小时,一个月就是180--4320个英语单词。是不是一天记忆2个小时,这样一个月就可以翻两倍呢?换句话说可以牢固记忆360--8640个英语单词呢?回答不是的,比这个数目会少些。那么一天记忆多长时间最好呢?根据本人的经验,一天记忆的时间为1。5--3。0个小时最好,一个月下来可以牢固记忆大约220--9600个英语单词。每天1。5--3。0个小时,每个月可以牢固记住6500个单词这是普通人的最佳状态,极少数人可以超过这个数字。对于普通人在正常状态下,一般的范围是2800--5600个单词。5、如何达到每个月记住6500个英语单词呢?关键是制定一个适合于自己的“适时复习计划”。只有做到每个单词的记忆最轻松,复习次数最少,每次复习花费的时间最少,每个月记住6500个英语单词才有实现的可能。“适时复习计划”不是一成不变的,不同的人是有不同的“适时复习计划”。同一个人在不同的时间里,或者是记忆不同东西的时候,“适时复习计划”也是有所不同的,这主要是由自己的遗忘规律来决定的。“艾宾浩斯遗忘原理”为找出自己的遗忘规律提供了科学的理论依据。是不是“适时复习计划”的制定工作非常困难呢?答案是肯定的,而且是非常困难的。首先您必须明白自己的遗忘规律。前段时间偶见一篇文章《背单词的最科学方法》,中间提到“一定要每次都大量地背。因为自己不比别人聪明,所以背完单词,别人忘掉五分之一,自己决不会比别人忘得少。然而,别人每天背十个单词,自己却可以背一百个,忘掉五分之一,还剩八十个,是别人最聪明状态下的十倍。每天一百个是最低限。和单词多见面。一个单词能不能记住,取决于和它在不同场合见面的频率,不在于每次看着它的时间长短。一般想记住一个单词,每星期要和它在‘不同场合’见三到四次面。。”,这是不明白自己的记忆遗忘规律但却在潜意识中遵循遗忘规律的背单词办法。更好的办法就是:第一步,准备工作:准备若干张小纸条,数目由您要记忆的单词数来决定,用于写您要记忆的英语单词,原则上每张纸条只写一个单词;准备好30个小纸盒子,第1个盒子存放今天学习与复习的单词,第2个盒子存放明天复习的单词,依次类推,第30个盒子存放第30天复习的单词。第二步,添加新单词:每天把220个新单词写成条子放在盒子1中(如果您想多学可以多放点,想少学点也可以少放点),同时把盒子2的单词放到盒子1中,把盒子3的单词放在盒子2中,依次类推。第三步,学习与复习:开始学习盒子1中的单词,同时根据自己的遗忘参数值决定刚学过的单词放在2--30中的哪个盒子中。根据自己复习效果调整自己的遗忘参数值。最好的办法就是应用“艾宾浩斯--满爱镇微分记忆算法模型”。该模式真正做到记忆最轻松,复习次数最少,每次复习花费的时间最少。该模型可以自动适应于您的遗忘规律,对每个人的每个记忆项,动态维护一套遗忘参数,并且是在记忆的过程中进行动态维护,在最需要复习的时候提醒您进行复习,直到记忆熟悉为止。采用该模型进行记忆,比普通传统的方法更轻松、更快捷、更牢固,您根本不需要操心什么时候学习新单词,什么时候复习应该复习的单词,一切工作由系统自动完成,是传统模式无法比拟的。当您找到一套非常适合于您自己的“适时复习计划”之后,每个月记住6500个英语单词就不再是什么梦想的了。

  初一:吴巧玉

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